Elementární algebra – 9. třída (9. ročník)
Krátká adresa: umime.to/FUB
Vybrána třída: 9. třída (úzký výběr)
Elementární algebra rozšiřuje aritmetiku („počítání s čísly“, např. 3+5\cdot8) o práci s neznámými veličinami (např. x-4\cdot y). Tato oblast má uplatnění nejen v mnoha dalších částech matematiky, ale je klíčová třeba i pro porozumění fyzice.
téma | ukázky pojmů a příkladů |
---|---|
Úměrnosti | přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka |
Poměry | měřítko mapy, poměry surovin v jídle |
Algebraické výrazy a jejich úpravy | 3x - (x+2), (a+b)^2 |
Rovnice | 4x + 3 = 27 |
Pokročilé rovnice | 2x^2+6x=20 |
Úlohy s rovnicemi | úlohy o směsích, společná práce |
Nerovnice | 2x + 5 \leq 8 |
Posloupnosti a řady | aritmetická a geometrická posloupnost |
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis výrazů s proměnnými (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2105.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 74
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_850.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1808.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy lomených výrazů (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1820.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
zadání: 239
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1160.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Nerovnice: zápis řešení (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2112.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Nerovnice: ekvivalentní úpravy (střední)
zadání: 40
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2128.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 11
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1593.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_525.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 23
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1855.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1856.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Lomené výrazy (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2139.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Podmínky lomených výrazů (lehké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2108.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Početní operace s lomenými výrazy (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2134.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice se závorkami (těžké)
zadání: 52
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1835.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1507.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Rovnice se zlomky (těžké)
zadání: 21
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1818.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice s lomenými výrazy (lehké)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2155.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice s lomenými výrazy (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2156.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice s lomenými výrazy (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1798.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (lehké)
zadání: 20
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2325.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1611.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (lehké)
zadání: 25
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2345.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (střední)
zadání: 38
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1612.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-2.png)
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1840.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úlohy o směsích (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1439.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1051.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1638.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
zadání: 128
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1484.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
zadání: 135
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1644.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-3-1-kandidat.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 54
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_784.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice se závorkami (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_867.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazovací metoda řešení (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2346.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vyjádření neznámé z rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1962.png)
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Přímá a nepřímá úměrnost (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_1045.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Myslím si číslo (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_629.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Úlohy o směsích (těžké)
zadání: 14
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_1036.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Společná práce (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_1035.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
zadání: 25
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_630.png)