Rovnice s lomenými výrazy

FZN

umime.to/FZN

Rovnice s lomenými výrazy řešíme stejnými postupy jako základní rovnice.

Užitečným (avšak ne vždy nezbytným) prvním krokem bývá roznásobení obou stran rovnice společným násobkem všech jmenovatelů lomených výrazů.

Podmínky řešitelnosti

Aby lomený výraz dával smysl, nesmí být jmenovatel roven nule. Po vyřešení rovnice tedy musíme zkontrolovat, že výsledné řešení tuto podmínku splňuje pro všechny jmenovatele v rovnici.

Řešený příklad

Zadání:	\frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Jmenovatelé jsou 2 a 1-x, společný násobek je 2(1-x). Roznásobíme tedy rovnici 2(1-x).	\frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Pokrátíme obě strany.	(-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obě strany.	x-1 = 2x +2
Převedeme x na jednu stranu, konstanty na druhou.	x = -3

Souhrn je skryt.

Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.

Rovnice s lomenými výrazy

Krok po kroku • lehké

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Rovnice s lomenými výrazy

Psaná odpověď • těžké

Předcházející

Navazující

Cvičení

Rovnice s lomenými výrazy

umime.to/FZN

Podmínky řešitelnosti

Řešený příklad

Krok po kroku