Nadřazené | Elementární algebra » Algebraické výrazy a jejich úpravy » Úpravy výrazů s více proměnnými |
Předcházející | Úpravy výrazů s jednou proměnnou, Dosazování do výrazů |
Navazující | Lomené výrazy, Výrazy s faktoriálem a kombinačními čísly, Vyjádření neznámé z rovnice |
Provádíme takové úpravy výrazů, které zachovávají hodnotu výrazu pro všechna možná dosazení za proměnné. Příklady úprav:
Popis | Výraz | Upravený výraz |
---|---|---|
Sečtení členů se stejnou proměnnou | 3x+2y+4x | =7x+2y |
Roznásobení závorky | x(y-2) | =xy-2x |
Vytknutí | 4x-x^2y+3 | =x(4-xy)+3 |
Umocnění | (a+b)^2 | =(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 |
Roznásobení dvou závorek | (a+b)(a-b) | =(a+b)(a-b)=a^2+ab-ab-b^2 = a^2-b^2 |
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1808.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 46
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_747.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů: vnořené mocniny (těžké)
zadání: 50
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1431.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rozklad na součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_976.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2036.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_525.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1923.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1856.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1437.png)