Elementární algebra – 8. třída (8. ročník)
Krátká adresa: umime.to/FUB
Vybrána třída: 8. třída (úzký výběr)
Elementární algebra rozšiřuje aritmetiku („počítání s čísly“, např. 3+5\cdot8) o práci s neznámými veličinami (např. x-4\cdot y). Tato oblast má uplatnění nejen v mnoha dalších částech matematiky, ale je klíčová třeba i pro porozumění fyzice.
téma | ukázky pojmů a příkladů |
---|---|
Úměrnosti | přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka |
Poměry | měřítko mapy, poměry surovin v jídle |
Algebraické výrazy a jejich úpravy | 3x - (x+2), (a+b)^2 |
Rovnice | 4x + 3 = 27 |
Pokročilé rovnice | 2x^2+6x=20 |
Úlohy s rovnicemi | úlohy o směsích, společná práce |
Nerovnice | 2x + 5 \leq 8 |
Posloupnosti a řady | aritmetická a geometrická posloupnost |
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1804.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Poměry: změna a rozdělení čísla (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2123.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Poměry: výpočty (těžké)
zadání: 56
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2117.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 38
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_942.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (těžké)
zadání: 47
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2319.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis výrazů s proměnnými (střední)
zadání: 69
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1994.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis zadání pomocí výrazu (střední)
zadání: 61
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1995.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 68
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1637.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis zadání pomocí rovnice (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2467.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis zadání pomocí rovnice (střední)
zadání: 130
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1993.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2035.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2036.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1610.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2034.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úměrnosti a trojčlenka: aplikace (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2592.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (lehké)
zadání: 32
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1930.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 28
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1931.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis výrazů s proměnnými (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2321.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis zadání pomocí výrazu (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2322.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 61
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1920.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_967.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1923.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1437.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 21
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_966.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1935.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice se závorkami (střední)
zadání: 37
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1506.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice se zlomky (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2103.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice se zlomky (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1613.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis zadání pomocí rovnice (střední)
zadání: 18
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2326.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Myslím si číslo (střední)
zadání: 20
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1461.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecné slovní úlohy s rovnicemi (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2124.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
zadání: 6
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1460.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecné slovní úlohy s rovnicemi (těžké)
zadání: 8
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2125.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Nerovnice: zápis řešení (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2167.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Nerovnice: ekvivalentní úpravy (střední)
zadání: 16
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2150.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Poměry: měřítko mapy (těžké)
zadání: 36
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2023.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2604.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_504.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 35
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1047.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1321.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 49
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_496.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Rovnice se závorkami (střední)
zadání: 23
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1407.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Základní rovnice: mix (střední)
zadání: 94
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1412.png)