Diskrétní matematika – 2. střední škola

F1N
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F1N)
Ukázat QR kód

umime.to/F1N


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Diskrétní matematika je zastřešující oblast matematiky, která se zabývá studiem diskrétních objektů – jasně oddělitelných částí. Například Lego kostky nebo karty jsou diskrétní. Můžeme je různě kombinovat či řadit, ale pracujeme s nimi vždy po jedné, nemá smysl je dělit. Naopak taková přímka je spojitá, můžeme ji dělit na stále jemnější části.

Pojem diskrétní matematika i názvy jednotlivých oblastí mohou znít abstraktně a složitě. Dají se však použít i v snadno představitelných případech jako jsou třeba různé hry.

Množiny jsou soubory prvků. Můžeme například uvážit množinu černých šachových figurek nebo množinu fotbalových útočníků. Práce s množinami představuje základ mnoha oblastí matematiky.

Logika zkoumá způsoby, jak vyvozujeme závěry z předpokladů. Pomocí logiky můžeme dokázat, že určitá pozice v šachu je vítězná pro jednoho z hráčů.

Kombinatorika se zabývá počítáním možností, jak můžeme objekty vzájemně kombinovat. Pomocí kombinatoriky můžeme určit počet způsobů, jak rozdělit skupinu hráčů do dvou fotbalových týmů.

Pravděpodobnost zkoumá pravidla, kterými se řídí náhodné události. Za využití pravděpodobnosti můžeme vypočítat, jak moc (ne)výhodné jsou sázky v hazardní hře s kostkami.

Popisná statistika se zabývá popisem jevů, které vykazují vliv náhody. Pomocí popisné statistiky můžeme srovnávat úspěšnost fotbalových útočníků v průběhu sezóny.

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Diskrétní matematika
Množiny
Množiny: pojmy a značení  
Zobrazit souhrn tématu
Zápis množin  
Zobrazit souhrn tématu
Množinové operace  
Zobrazit souhrn tématu
Vlastnosti množin a množinových operací  
Zobrazit souhrn tématu
Vennovy diagramy  
Zobrazit souhrn tématu
Množiny množin, potenční množina  
Zobrazit souhrn tématu
Množiny: mix
Logika
Logické výroky
Mořská logika
Logika: pojmy a značení  
Zobrazit souhrn tématu
Vyhodnocování logických výrazů  
Zobrazit souhrn tématu
Úpravy logických výrazů  
Zobrazit souhrn tématu
Kvantifikátory  
Zobrazit souhrn tématu
Logika: mix
Kombinatorika
Výrazy s faktoriálem a kombinačními čísly
Úpravy výrazů s faktoriálem
Pravděpodobnost
Základní pravděpodobnost jevu
Popisná statistika
Průměr a medián  
Zobrazit souhrn tématu
Kvantily a kvartily  
Zobrazit souhrn tématu
Absolutní a relativní četnost  
Zobrazit souhrn tématu
Průměr, medián a modus (použití)  
Zobrazit souhrn tématu


Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Diskrétní matematika
Množiny
Množiny: pojmy a značení  
Zobrazit souhrn tématu
Vennovy diagramy  
Zobrazit souhrn tématu
Logika
Logika: pojmy a značení  
Zobrazit souhrn tématu
Kombinatorika
Kombinační čísla  
Zobrazit souhrn tématu


Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Diskrétní matematika
Logika
Úpravy logických výrazů  
Zobrazit souhrn tématu


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Diskrétní matematika
Popisná statistika
Průměr a medián  
Zobrazit souhrn tématu
Vlastnosti aritmetického průměru


Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.


Diskrétní matematika
Množiny
Množiny: mix
Slovní úlohy na množiny
Kombinatorika
Permutace, kombinace, variace  
Zobrazit souhrn tématu
Kombinace bez opakování
Kombinace s opakováním
Permutace a variace bez opakování
Permutace a variace s opakováním
Kombinatorika: mix
Kombinatorická číselná rozcvička


Porozumění

Čtení textů, odpovídání na otázky testující porozumění textu.


Množinové operace

Základní množinové operace a jejich vlastnosti můžeme názorně ilustrovat pomocí Vennových diagramů.

Obrázkové důkazy

Obrázek sice není plnohodnotným důkazem, ale často dokáže velmi výstižně ilustrovat základní myšlenku matematických tvrzení.

Matematická indukce

Zda nabízíme vypracované důkazy matematickou indukcí. Ke každému pak následuje několik otázek kontrolujících porozumění důkazu.



NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence