Nadřazené | Diskrétní matematika » Množiny |
Množina je soubor prvků. Množiny využíváme jako dílčí prvek v mnoha oblastech matematiky. Příklad z geometrie: kružnice je množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od středu. Množiny mají i mnoho praktických využití. Například při vývoji internetového obchodu program pracuje s množinou dostupných výrobků. Množiny jsou také důležité pro studium základů matematiky. Pomáhají nám například ujasnit si, co je to nekonečno.
Pro práci s množinami potřebujeme nejdříve ovládnout základní pojmy a značení a podívat se na různé způsoby, jak můžeme množiny zapsat (výčtem, charakteristickou vlastností, standardním značením).
S množinami můžeme provádět množinové operace jako je sjednocení a průnik. Tyto operace je vhodné si nejdříve procvičit na konkrétních příkladech. Když máme jasno v jednotlivých případech, přichází na řadu obecné vlastnosti množin a množinových operací. Pro získání vhledu a intuice se hodí zakreslovat si množiny pomocí Vennových diagramů.
Mezi pokročilejší témata patří množiny množin a potenční množina.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vennovy diagramy (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1772.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny: pojmy a značení (střední)
zadání: 50
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1380.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis množin (těžké)
zadání: 27
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1753.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množinové operace (střední)
zadání: 28
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1747.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množinové operace (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1381.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vlastnosti množin a množinových operací (těžké)
zadání: 29
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1748.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vennovy diagramy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1749.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Vennovy diagramy (těžké)
zadání: 38
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1385.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny množin, potenční množina (těžké)
zadání: 27
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1750.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny: mix (střední)
zadání: 112
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1752.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny: mix (těžké)
zadání: 151
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1751.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny: pojmy a značení (střední)
zadání: 7
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1382.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vennovy diagramy (těžké)
zadání: 5
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1386.png)
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Slovní úlohy na množiny (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_855.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Slovní úlohy na množiny (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_1541.png)
Porozumění
Čtení textů, odpovídání na otázky testující porozumění textu.
Množinové operace
Základní množinové operace a jejich vlastnosti můžeme názorně ilustrovat pomocí Vennových diagramů.