Kombinační čísla

FX7
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/FX7)
Ukázat QR kód

umime.to/FX7


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Kombinační číslo udává počet kombinací, tj. způsobů, jak vybrat k prvků z n prvkové množiny. Kombinační čísla se vyskytují velmi často v kombinatorických výpočtech, a proto mají speciální značení \binom{n}{k} (čteme „n nad k“).

Pro n \geq k \geq 0 platí: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Pro kombinační čísla platí řada dalších vztahů, například:

  • \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
  • \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
  • \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n

Příklady:

\binom{3}{1} = 3
\binom{4}{2} = 6
\binom{5}{3} = 10
\binom{6}{2} = 15
\binom{15}{15} = 1
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.


Kombinační čísla  
Zobrazit souhrn tématu


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Kombinační čísla  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence