Kombinační čísla

FX7

umime.to/FX7

Kombinační číslo udává počet kombinací, tj. způsobů, jak vybrat k prvků z n prvkové množiny. Kombinační čísla se vyskytují velmi často v kombinatorických výpočtech, a proto mají speciální značení \binom{n}{k} (čteme „n nad k“).

Pro n \geq k \geq 0 platí: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Pro kombinační čísla platí řada dalších vztahů, například:

\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
\binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
\sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n

Příklady:

\binom{3}{1}	= 3
\binom{4}{2}	= 6
\binom{5}{3}	= 10
\binom{6}{2}	= 15
\binom{15}{15}	= 1

Souhrn je skryt.

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Kombinační čísla

Pexeso • těžké

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Kombinační čísla

Psaná odpověď • střední

Předcházející

Navazující

Cvičení

Kombinační čísla

umime.to/FX7

Pexeso