Diskrétní matematika – 1. střední škola
Krátká adresa: umime.to/F1N
Vybrána třída: 1. střední škola (úzký výběr)
| | | |
Diskrétní matematika je zastřešující oblast matematiky, která se zabývá studiem diskrétních objektů – jasně oddělitelných částí. Například Lego kostky nebo karty jsou diskrétní. Můžeme je různě kombinovat či řadit, ale pracujeme s nimi vždy po jedné, nemá smysl je dělit. Naopak taková přímka je spojitá, můžeme ji dělit na stále jemnější části.
Pojem diskrétní matematika i názvy jednotlivých oblastí mohou znít abstraktně a složitě. Dají se však použít i v snadno představitelných případech jako jsou třeba různé hry.
Množiny jsou soubory prvků. Můžeme například uvážit množinu černých šachových figurek nebo množinu fotbalových útočníků. Práce s množinami představuje základ mnoha oblastí matematiky.
Logika zkoumá způsoby, jak vyvozujeme závěry z předpokladů. Pomocí logiky můžeme dokázat, že určitá pozice v šachu je vítězná pro jednoho z hráčů.
Kombinatorika se zabývá počítáním možností, jak můžeme objekty vzájemně kombinovat. Pomocí kombinatoriky můžeme určit počet způsobů, jak rozdělit skupinu hráčů do dvou fotbalových týmů.
Pravděpodobnost zkoumá pravidla, kterými se řídí náhodné události. Za využití pravděpodobnosti můžeme vypočítat, jak moc (ne)výhodné jsou sázky v hazardní hře s kostkami.
Popisná statistika se zabývá popisem jevů, které vykazují vliv náhody. Pomocí popisné statistiky můžeme srovnávat úspěšnost fotbalových útočníků v průběhu sezóny.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny: pojmy a značení (střední)
zadání: 50
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1380.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis množin (těžké)
zadání: 27
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1753.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množinové operace (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1381.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Vennovy diagramy (těžké)
zadání: 38
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1385.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny: mix (střední)
zadání: 112
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1752.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Množiny: mix (těžké)
zadání: 151
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1751.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Logické výroky (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2052.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Logika: pojmy a značení (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1378.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vyhodnocování logických výrazů (střední)
zadání: 41
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1745.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Logika: mix (střední)
zadání: 101
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1754.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Logika: mix (těžké)
zadání: 121
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1755.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Průměr a medián (střední)
zadání: 42
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1949.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kvantily a kvartily (střední)
zadání: 55
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2086.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Absolutní a relativní četnost (lehké)
zadání: 49
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2059.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Průměr, medián a modus (použití) (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2080.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Průměr, medián a modus (použití) (těžké)
zadání: 37
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2095.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Slovní úlohy na množiny (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_855.png)