Střed úsečky v rovině

Najděte střed úsečky AB: A[6;-1], B[2;3]

• Pro souřadnice středu S[s_1;s_2] platí: s_1 = \frac{x_A+x_B}{2}, s_2 = \frac{y_A+y_B}{2}
• Dosadíme souřadnice bodů A[6;-1], B[2;3]: s_1 = \frac{6+2}{2}=4, s_2 = \frac{-1+3}{2}=1
• Střed úsečky AB je bod S[4;1]

Určete souřadnice druhého krajního bodu úsečky AB, je‑li dán bod A[-3;0] a její střed S[1;3].

• Pro souřadnice středu S[s_1;s_2] platí: s_1 = \frac{x_A+x_B}{2}, s_2 = \frac{y_A+y_B}{2}
• Dosadíme souřadnice bodů A[-3;0], S[1;3]: 1 = \frac{-3+x_B}{2}, 3 = \frac{0+y_B}{2}
• Dopočítáme neznámé x_B, y_B: 2=-3+x_B\Rightarrow x_B=5\\ 6=0+y_B\Rightarrow y_B=6
• Bod B má souřadnice [5;6].