Nadřazené | Geometrie » Analytická geometrie |
Analytická geometrie nám dovoluje zapsat geometrické problémy algebraicky a vyřešit je pomocí rovnic.
Nejjednodušší objekty popsatelné analyticky jsou body, úsečky a vektory v rovině nebo v prostoru. Když už umíme manipulovat s vektory, můžeme je použít například k popisu přímky nebo roviny.
V případě přímek a rovin se pořád ještě jedná o objekty popsatelné lineárními rovnicemi nebo soustavami lineárních rovnic. Pokud se začneme zabývat i kvadratickými rovnicemi, dokážeme popsat i kuželosečky v rovině, například kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu.
Dva významné typy problémů, které řešíme v rámci analytické geometrie jsou polohové úlohy, ve kterých vyšetřujeme vzájemnou polohu geometrických objektů, a metrické úlohy, ve kterých počítáme konkrétní číselnou hodnotu výsledku, jako je např. vzdálenost dvou bodů nebo úhel svíraný dvěma protínajícími se přímkami.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2350.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2358.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2374.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2393.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v rovině (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2410.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2419.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v rovině (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2427.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice vektoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2379.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Velikost vektoru v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2382.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2401.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2420.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Kuželosečky: pojmy (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1877.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2453.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2479.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola: rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2553.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2547.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rovnice kuželoseček (těžké)
zadání: 7
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1878.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 81
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2412.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 103
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2413.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2349.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 47
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2353.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2354.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2355.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2394.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Body: mix (lehké)
zadání: 136
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2096.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Body: mix (střední)
zadání: 246
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2087.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 3 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2402.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2403.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 42
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2414.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha úseček v rovině (lehké)
zadání: 37
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2421.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha úseček v rovině (střední)
zadání: 46
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2422.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha úseček v prostoru (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2424.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 39
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2425.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v rovině (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2426.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2438.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úsečky: mix (lehké)
zadání: 121
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2097.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úsečky: mix (střední)
zadání: 206
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1965.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: pojmy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1966.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: pojmy (těžké)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2352.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2369.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2370.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: souřadnice v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2449.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Velikost vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2356.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Velikost vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2357.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha vektorů (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2359.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha vektorů (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2360.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: mix (střední)
zadání: 154
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1917.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: mix (těžké)
zadání: 131
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1918.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2363.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: násobení konstantou, součet, rozdíl (těžké)
zadání: 34
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2364.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: skalární součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2362.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Operace s vektory: mix (těžké)
zadání: 64
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2574.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Přímky: pojmy (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2563.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Určení přímky (střední)
zadání: 27
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2408.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2383.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parametrické rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2384.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2406.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecná rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 32
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2407.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Směrnicový tvar rovnice přímky (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2590.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímek v rovině (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 14 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2397.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2398.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2399.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
zadání: 42
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2400.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Přímky: mix (střední)
zadání: 182
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2098.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Přímky: mix (těžké)
zadání: 141
Typicky zabere: 16 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1919.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Roviny: pojmy (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2458.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parametrické rovnice roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2459.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecná rovnice roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2460.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha bodu a roviny (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2461.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Roviny: mix (těžké)
zadání: 120
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1982.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: pojmy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2473.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: pojmy (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2472.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola: pojmy (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2466.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Hyperbola: pojmy (střední)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2543.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: obecná rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2448.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2462.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2475.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: obecná rovnice (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2533.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: vzájemná poloha přímky a elipsy (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 3 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2536.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola: rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2468.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola: tečna (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2538.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 37
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2545.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Hyperbola: obecná rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2559.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kuželosečky: mix (střední)
zadání: 420
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2576.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 9
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_611.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2375.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2409.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha úseček v rovině (střední)
zadání: 6
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2423.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2377.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2372.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2411.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2430.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2431.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2441.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parametrické rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2415.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecná rovnice přímky v rovině (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2434.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímek v rovině (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2433.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (střední)
zadání: 11
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2436.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Přímky: mix (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1927.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Polohové úlohy (těžké)
zadání: 19
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1928.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodu od přímky (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1932.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Odchylka dvou přímek (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2586.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2447.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: obecná rovnice (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2456.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: obecná rovnice (těžké)
zadání: 14
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2457.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2465.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2470.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2478.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: obecná rovnice (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2534.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: obecná rovnice (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2535.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: vzájemná poloha přímky a elipsy (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2542.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola: rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2474.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola: tečna (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2539.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola: vzájemná poloha přímky a paraboly (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2552.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Hyperbola: obecná rovnice (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2560.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2555.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Určení kuželosečky (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2561.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 40
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2351.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2361.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2365.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2366.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2396.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Body: mix (lehké)
zadání: 70
Typicky zabere: 3 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2568.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Body: mix (střední)
zadání: 95
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2569.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2404.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v rovině (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 14 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2405.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Délka úsečky v prostoru (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2418.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2428.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2440.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úsečky: mix (lehké)
zadání: 60
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2570.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úsečky: mix (střední)
zadání: 94
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2571.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2373.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2371.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Velikost vektoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2416.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Velikost vektoru (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 16 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2417.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha vektorů (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2367.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha vektorů (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 15 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2368.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: mix (střední)
zadání: 90
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2572.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: mix (těžké)
zadání: 99
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2573.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vektory: skalární součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2378.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parametrické rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2437.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obecná rovnice přímky v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2439.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímek v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 15 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2442.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2446.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Přímky: mix (těžké)
zadání: 120
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2575.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2445.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Elipsa: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2476.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Parabola (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2537.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Hyperbola: středová rovnice (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2546.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kuželosečky: mix (střední)
zadání: 120
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2577.png)
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
Roboti
Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.
Analytická geometrie | ||
Body | ||
Souřadnice bodů v rovině | Spustit |