Vybrána třída: 4. střední škola (široký výběr)
Nadřazené | Geometrie » Rovinné útvary » Trojúhelník |
Trojúhelník je základní geometrický útvar, který má tři vrcholy a tři strany. Trojúhelníky hrají v geometrii klíčovou roli, protože mnoho problémů lze řešit tak, že složitější obrazce rozdělíme na trojúhelníky a následně pracujeme s nimi.
Značení stran a úhlů v trojúhelníku:
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-trojuhelnik-znaceni.png)
Proti vrcholu A je strana a, proti vrcholu B je strana b a proti vrcholu C je strana c.
Výšky příslušné stranám v trojúhelníku:
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-trojuhelnik-vysky.png)
Výška v_a je vzdálenost bodu A od přímky, na které leží strana a. Tedy je to vzdálenost bodu A od paty kolmice na přímku BC vedené bodem A. Tato pata kolmice může a nemusí ležet přímo na straně a.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-trojuhelnik-vyska-mimo.png)
Témata související s trojúhelníkem:
- Pojmy související s trojúhelníkem (např. rovnoramenný, rovnostranný, výška, tečna, kružnice opsaná)
- Obvod trojúhelníku a obsah trojúhelníku (výpočty na základě zadaných údajů o trojúhelníku)
- Konstrukční úlohy s trojúhelníky (narýsování trojúhelníku na základě zadaných údajů, např. za využití vět sss, sus, usu)
- Pravoúhlý trojúhelník (speciální typ trojúhelníku, pro který platí užitečné vlastnosti, např. Pythagorova věta)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Pythagorova věta: aplikace (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1974.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Pythagorova věta: aplikace ve 3D (těžké)
zadání: 25
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2021.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Trojúhelník: mix (těžké)
zadání: 74
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2243.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-1.png)
Euklidovy věty (těžké)
zadání: 12
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1581.png)
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Pythagorova věta: aplikace (těžké)
zadání: 19
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_1451.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Pythagorova věta: úlohy s diagramem (těžké)
zadání: 14
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-27/ps_preview_1741.png)
Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.
Trojúhelníky
Pythagorova věta
Porozumění
Čtení textů, odpovídání na otázky testující porozumění textu.
Pythagorova věta
Pythagorova věta je velmi užitečný nástroj, který využijeme v mnoha situacích.