Analytická geometrie – 8. třída (8. ročník)
Krátká adresa: umime.to/F4Z
Vybrána třída: 8. třída (široký výběr)
Nadřazené | Geometrie » Analytická geometrie |
Analytická geometrie nám dovoluje zapsat geometrické problémy algebraicky a vyřešit je pomocí rovnic.
Nejjednodušší objekty popsatelné analyticky jsou body, úsečky a vektory v rovině nebo v prostoru. Když už umíme manipulovat s vektory, můžeme je použít například k popisu přímky nebo roviny.
V případě přímek a rovin se pořád ještě jedná o objekty popsatelné lineárními rovnicemi nebo soustavami lineárních rovnic. Pokud se začneme zabývat i kvadratickými rovnicemi, dokážeme popsat i kuželosečky v rovině, například kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu.
Dva významné typy problémů, které řešíme v rámci analytické geometrie jsou polohové úlohy, ve kterých vyšetřujeme vzájemnou polohu geometrických objektů, a metrické úlohy, ve kterých počítáme konkrétní číselnou hodnotu výsledku, jako je např. vzdálenost dvou bodů nebo úhel svíraný dvěma protínajícími se přímkami.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2350.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2358.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2374.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Střed úsečky v rovině (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2427.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 81
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2412.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 103
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2413.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2349.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 43
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2354.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Kružnice: vzájemná poloha přímky a kružnice (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2462.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 9
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_611.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2375.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzájemná poloha úseček v rovině (střední)
zadání: 6
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2423.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 40
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2351.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Souřadnice bodů v prostoru (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2361.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2365.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v rovině (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2366.png)
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
Roboti
Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.
Analytická geometrie | ||
Body | ||
Souřadnice bodů v rovině | Spustit |