Obvod kruhu, délka kružnice – 6. třída (6. ročník)

GG7

umime.to/GG7

Vzorec pro obvod kruhu

Obvod kruhu (i kružnice) o poloměru r je o=2\pi r. Pro průměr d platí o = \pi d.

Konstanta \pi se nazývá též Ludolfovo číslo. \pi je iracionální číslo, což znamená, že nejde vyjádřit zlomkem ani zapsat přesně v desítkové soustavě. Přibližná hodnota \pi je 3,141 592 65.

Při výpočtu obvodu kruhu dáváme dobrý pozor na to, zda vycházíme ze znalosti poloměru r nebo průměru d = 2r. Záměna průměru za poloměr je častou chybou.

Intuice

Základní intuici za vzorcem pro výpočet obvodu kruhu přibližuje níže uvedený obrázek. Obvod oranžového čtverce je 8\cdot r. Obvod kruhu je „o trochu menší“ – je to 2\pi \cdot r \approx 6{,}3 \cdot r.

Příklady: obvod kruhu

Mějme kruh o poloměru 3 cm. Jeho obvod je 2\pi \cdot 3 \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 \approx 18{,}8 cm.
Kružnice o průměru 2 cm má délku \pi \cdot 2 \approx 6,3 cm.
Středový kruh na fotbalovém hřišti má poloměr 9{,}1 metru. Pokud jej chceme obejít po jeho okrajové čáře, ujdeme 2 \pi \cdot 9{,}1 \approx 57 metrů.

Souhrn je skryt.

Pro toto téma zatím není dostupné žádné procvičování.

Předcházející

Navazující

Obvod kruhu, délka kružnice – 6. třída (6. ročník)

umime.to/GG7

Vzorec pro obvod kruhu

Intuice

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?