Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Umíme fakta
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Pexeso
Krok po kroku
Grafař
Porozumění
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Kruh a kružnice
GAJ
Krátká adresa: umime.to/GAJ
Ukázat QR kód
Třída: Vše
| Nadřazené | Geometrie » Rovinné útvary » Kruh a kružnice |
Kružnice s daným středem S a poloměrem r je tvořena všemi body v rovině, které jsou od středu vzdáleny přesně o r. U každého bodu v rovině pak můžeme určit, kde leží:
- na kružnici (jejich vzdálenost od S je rovna r)
- ve vnitřní oblasti kružnice (jejich vzdálenost od S je menší než r, tyto body neleží na kružnici)
- ve vnější oblasti kružnice (jejich vzdálenost od S je větší než r, tyto body také neleží na kružnici)
Kruh s daným středem S a poloměrem r je tvořen všemi body v rovině, které jsou od středu vzdáleny nejvýše o r. Kruh s daným středem a poloměrem je tedy sjednocení kružnice se stejným středem a poloměrem a její vnitřní oblasti. Střed S kruhu je bod, který patří do kruhu. (Zatímco střed kružnice neleží na kružnici, ale v její vnitřní oblasti.)
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Kruh a kružnice
Úhly a kružnice 
středníÚhly a kružnice (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 6 min
Obsah kruhu
středníObsah kruhu (střední)
16 zadání
Typicky zabere: 7 min
těžkéObsah kruhu (těžké)
16 zadání
Typicky zabere: 9 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Kruh a kružnice
lehkéKruh a kružnice (lehké)
60 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Co vyznačuje oranžová barva na obrázku?
Na kterém obrázku je oranžově vyznačeno mezikruží?část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou Vzájemná poloha dvou kružnic
středníVzájemná poloha dvou kružnic (střední)
32 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Na kterém obrázku leží kružnice vně ?Co platí pro poloměry kružnic a délku středné na obrázku?
Jaká je vzájemná poloha kružnic na obrázku?
Pojmy související s kružnicí
lehkéPojmy související s kružnicí (lehké)
60 zadání
Typicky zabere: 4 min
Ukázka
Co vyznačuje oranžová barva na obrázku?
Co vyznačuje oranžová barva na obrázku?
Úhly a kružnice
středníÚhly a kružnice (střední)
61 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Obsah kruhu (na mřížce)
lehkéObsah kruhu (na mřížce) (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Který z kruhů má obsah roven ?Který z kruhů má obsah roven ?Obsah kruhu je:
Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce)
lehkéObvod kruhu, délka kružnice (na mřížce) (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Který z kruhů má obvod roven ?Který z kruhů má obvod větší než ?Který z kruhů má obvod menší než ?Obsah kruhové výseče (na mřížce)
lehkéObsah kruhové výseče (na mřížce) (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Obsah výseče je:
Obsah výseče je:
Obsah výseče je:
Obsah kruhu
středníObsah kruhu (střední)
60 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Obsah kruhu na obrázku je:
Obsah vyšrafované oblasti je . Obsah kruhu je přibližně
Obsah kruhu je
těžkéObsah kruhu (těžké)
45 zadání
Typicky zabere: 15 min
Ukázka
Zvětšíme-li poloměr kruhu na dvojnásobek (), jeho obsah se zvětší:Obsah kruhu je
Obsah kruhu je přibližně 
Obvod kruhu, délka kružnice
středníObvod kruhu, délka kružnice (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Délka kružnice je přibližně
Obvod kruhu je přibližně 
Délka kružnice jetěžkéObvod kruhu, délka kružnice (těžké)
39 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Délka kružnice je . Jaký je průměr kružnice, která má délku ?Obvod kruhu je . Obvod kruhu na obrázku je . Průměr kruhu je
Délka kružnice je . Jak vypočítáme poloměr ?
Obsah kruhové výseče
středníObsah kruhové výseče (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Obsah kruhové výseče je . Jaký je její poloměr?
Obsah vyšrafované oblasti je přibližně 
Obsah vyšrafované oblasti je přibližně 
těžkéObsah kruhové výseče (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Obsah oblasti na obrázku je přibližně:
Obsah kruhové výseče je přibližně . Může být její poloměr přibližně ?
Pro výpočet obsahu kruhové výseče potřebujeme znát pouze její poloměr.Délka oblouku
středníDélka oblouku (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Obvod vyšrafované oblasti je
Délka oblouku na kružnici opsané rovnostrannému trojúhelníku je:
Obvod vyšrafované oblasti je přibližně těžkéDélka oblouku (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Délka oblouku o poloměru a středovém úhlu je . Délka oblouku na obrázku je:
Délka oblouku o poloměru a středovém úhlu je . Poloměr oblouku na obrázku je:
Délka oblouku na obrázku je menší než .
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Kruh a kružnice
Obsah kruhu (na mřížce)
lehkéObsah kruhu (na mřížce) (lehké)
33 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Kružnice na obrázku ohraničuje vnitřní oblast s obsahem: 
Kruh na obrázku má obsah: 
Kruh na obrázku má obsah: Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce)
lehkéObvod kruhu, délka kružnice (na mřížce) (lehké)
32 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Kruh na obrázku má obvod 
Kruh na obrázku má obvod 
Kružnice na obrázku má délku Obsah kruhové výseče (na mřížce)
lehkéObsah kruhové výseče (na mřížce) (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Obsah kruhové výseče je 
Obsah kruhové výseče je 
Obsah kruhové výseče je Obsah kruhu
středníObsah kruhu (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Určete obsah kruhu:
Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Určete obsah kruhu.
Určete obsah kruhu:
Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.těžkéObsah kruhu (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 8 min
Ukázka
Určete obsah kruhu.
Jaký je průměr kruhu, jehož obsah je ? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Jaký je průměr kruhu, jehož obsah je ? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Obvod kruhu, délka kružnice
středníObvod kruhu, délka kružnice (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Určete průměr kružnice s délkou 19. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Jaký je poloměr kružnice, jejíž délka je ? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Určete obvod kruhu.
těžkéObvod kruhu, délka kružnice (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Určete obvod kruhu:
Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Určete obvod kruhu:Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Jaký je průměr kružnice, jejíž délka je ? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Obsah kruhové výseče
středníObsah kruhové výseče (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Určete obsah výseče na obrázku. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Určete obsah výseče, která tvoří jednu polovinu kruhu o poloměru . Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Určete obsah kruhové výseče o poloměru a středovém úhlu . Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.těžkéObsah kruhové výseče (těžké)
36 zadání
Typicky zabere: 15 min
Ukázka
Určete obsah výseče na obrázku. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Obsah výseče je . Jaký je poloměr výseče na obrázku, je-li její obsah ? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo. 
Obsah výseče je . Jaký je středový úhel výseče na obrázku, je-li její obsah ? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo. 
Délka oblouku
středníDélka oblouku (střední)
28 zadání
Typicky zabere: 7 min
Ukázka
Jaký je poloměr oblouku na obrázku? Pro délku oblouku platí . Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Jaký je obvod vyšrafované oblasti? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Určete délku oblouku . Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
těžkéDélka oblouku (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 15 min
Ukázka
Jaký je poloměr oblouku na obrázku? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
Jaký je poloměr oblouku na obrázku? Pro délku oblouku platí . Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Jaký je obvod vyšrafované oblasti? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
