Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Týmovka
Předcházející
Grafy goniometrických funkcí , Hodnoty goniometrických funkcí
Cvičení
Pro goniometrické funkce platí celá řada vztahů a vzorců. Výběr těch základních:
Pro záporné hodnoty úhlů
| \sin(-x) = -\sin(x) (lichá funkce) |
| \cos(-x) = \cos(x) (sudá funkce) |
| \tan(-x) = -\tan(x) (lichá funkce) |
Vztahy mezi funkcemi a posuny
| \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 |
| \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} |
| \sin(x+\frac{\pi}{2}) = \cos(x) |
| \sin(x+2\pi) = \sin(x) (perioda 2\pi) |
| \sin(x+\pi) = -\sin(x) |
Vzorce pro goniometrické funkce součtu argumentů
| \sin(x+y) = \sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y) |
| \sin(x-y) = \sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y) |
| \cos(x+y) = \cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y) |
| \cos(x-y) = \cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y) |
Vzorce pro součet hodnot goniometrických funkcí
| \sin(x)+\sin(y) = 2 \sin(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2}) |
| \sin(x)-\sin(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2}) |
| \cos(x)+\cos(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2}) |
| \cos(x)-\cos(y) = -2 \sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2}) |
Dvojnásobný argument
| \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) |
| \cos(2x) = \cos^2(x)-\sin^2(x) |
| \tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1-\tan^2(x)} |
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce 
Zobrazit souhrn tématu
těžké
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 8 min
