Nadřazené | Geometrie » Analytická geometrie » Body » Vzdálenost bodů v prostoru |
Předcházející | Souřadnice bodů v prostoru |
Navazující | Délka úsečky v prostoru |
Vzdálenost dvou bodů v prostoru spočítáme podobně jako v rovině pomocí jejich souřadnic. Máme‑li souřadnice bodů A=[a_x,a_y,a_z], B=[b_x,b_y,b_z], můžeme jejich vzdálenost určit takto:
|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2 + (b_z-a_z)^2}
Podobným způsobem (dvakrát po sobě použijeme Pythagorovu větu) počítáme délku tělesové úhlopříčky kvádru.
Příklad: vzdálenost C[1;2;0],D[4;5;1]
- |CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2 + (d_z-c_z)^2}
- Dosadíme souřadnice bodů C[1;2;0] a D[4;5;1]: ==$
- Vzdálenost je: |CD|=\sqrt{19}
Příklad: vzdálenost M[0;-1;3], N[-4;1;-1]
- |MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2 + (n_y-m_y)^2}
- Dosadíme souřadnice bodů M[0;-1;3] a N[-4;1;-1]: ===6$
- Vzdálenost je: |MN|=6
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2393.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2394.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vzdálenost bodů v prostoru (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2396.png)