Algebraické výrazy a jejich úpravy – 3. střední škola
Krátká adresa: umime.to/FX9
Vybrána třída: 3. střední škola (široký výběr)
Nadřazené | Elementární algebra » Algebraické výrazy a jejich úpravy |
Algebraické výrazy a jejich úpravy: výpis shrnutí včetně podtémat »
Algebraický výraz je tvořen z konstant („čísla“) a proměnných („písmenka“), které jsou dohromady spojeny pomocí algebraických operací (např. sčítání, násobení) a závorek. Proměnná zastupuje čísla z určitého oboru hodnot. Pomocí algebraických výrazů můžeme provádět obecné výpočty.
Příklad:
- Sedlák Sedloň má na dvorku p prasat a s slepic.
- Výraz 4\cdot p + 2 \cdot s vyjadřuje celkový počet nohou, která zvířata na dvorku mají.
- V tomto výrazu jsou čísla 4 a 2 konstanty, písmena p a s jsou proměnné, jejichž oborem jsou přirozená čísla.
- Výraz můžeme upravit do tvaru 2(2p+s). Tato úprava zachovává hodnotu výrazu pro všechna možná přiřazení hodnot proměnných.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Lomené výrazy (těžké)
zadání: 17
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1786.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 42
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_942.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (těžké)
zadání: 47
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2319.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis výrazů s proměnnými (střední)
zadání: 69
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1994.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis výrazů s proměnnými (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2105.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis zadání pomocí výrazu (střední)
zadání: 61
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1995.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis zadání pomocí výrazu (těžké)
zadání: 76
Typicky zabere: 13 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2106.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 68
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1637.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 74
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_850.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 114
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_936.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1808.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 46
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_747.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů: vnořené mocniny (těžké)
zadání: 50
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1431.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rozklad na součin (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_976.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů se zlomky (střední)
zadání: 60
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_849.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy lomených výrazů (střední)
zadání: 45
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1820.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy lomených výrazů (těžké)
zadání: 63
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_851.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Podmínky lomených výrazů (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2582.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Podmínky lomených výrazů (střední)
zadání: 27
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2583.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Podmínky lomených výrazů (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_852.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_853.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s kombinačním číslem (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_854.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
zadání: 243
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1160.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
zadání: 261
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1161.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_525.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Lomené výrazy (těžké)
zadání: 11
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1594.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 28
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1931.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zápis výrazů s proměnnými (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2321.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
zadání: 61
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1920.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_967.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 23
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1855.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1923.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1856.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1437.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Lomené výrazy (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2107.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Lomené výrazy (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_977.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Podmínky lomených výrazů (lehké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2108.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Podmínky lomených výrazů (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2109.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Podmínky lomených výrazů (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1459.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Početní operace s lomenými výrazy (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2134.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Početní operace s lomenými výrazy (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2132.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Početní operace s lomenými výrazy (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2135.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dělení mnohočlenu mnohočlenem (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2127.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dělení mnohočlenu mnohočlenem (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2121.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dělení mnohočlenu mnohočlenem (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2129.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dělení mnohočlenu jednočlenem (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2136.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2604.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_504.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Dosazování do výrazů (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1051.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
zadání: 35
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1047.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1638.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1321.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)
zadání: 44
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1639.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Lomené výrazy (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1048.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy a jejich úpravy: mix (střední)
zadání: 128
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1484.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké)
zadání: 135
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1644.png)