Nadřazené | Geometrie » Úhly » Úhly v trojúhelníku |
Předcházející | Poznávání úhlů |
Navazující | Úhly ve čtyřúhelníku, Shodnost, Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu, Pojmy související s úhly |
Při výpočtu velikosti neznámého úhlu v trojúhelníku využíváme základní vlastnosti, že součet vnitřních úhlu v trojúhelníku je 180°.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_trojuhelnik_soucet_180.png)
Speciální případy:
- V rovnostranném trojúhelníku mají všechny vnitřní úhly velikost 60°.
- V rovnoramenném trojúhelníku jsou oba úhly u základny stejné.
- V pravoúhlém trojúhelníku je velikost jednoho úhlu 90°, součet velikostí zbývajících dvou úhlů je také 90°.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_trojuhelnik_specialni.png)
Při výpočtu lze využít i vrcholových a vedlejších úhlů.
Příklad: Určete velikost oranžového úhlu.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_trojuhelnik_priklad_zadani.png)
Úhel u vrcholu B tvoří s úhlem o velikosti 30° dvojici vrcholových úhlů. Jeho velikost je tedy 30°. Úhel u vrcholu A tvoří s úhlem o velikosti 100° dvojici vedlejších úhlů. Jeho velikost je tedy 180°-100°=80°. Pro velikost neznámého úhlu u vrcholu C pak platí: 180°-80°-30°=70°
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_trojuhelnik_priklad_reseni.png)
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úhly v trojúhelníku (lehké)
zadání: 35
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2012.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úhly v trojúhelníku (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1783.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úhly v trojúhelníku (lehké)
zadání: 63
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2075.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úhly v trojúhelníku (střední)
zadání: 70
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_828.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úhly v trojúhelníku (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1731.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úhly v trojúhelníku (střední)
zadání: 35
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_829.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Úhly v trojúhelníku (těžké)
zadání: 41
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2077.png)
Roboti
Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.
Úhly v trojúhelníku | Spustit |