Vybrána třída: 4. střední škola (široký výběr)
Nadřazené | Aritmetika » Mocniny a odmocniny |
Umocňování je opakované násobení. Například 3^5 = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3 = 243. Odmocňování je opačnou operací k umocňování. Například druhá odmocnina z 36 je 6 (\sqrt{36}=6), protože 6^2 = 6\cdot 6 = 36. Mocniny a odmocniny využíváme v mnoha oblastech matematiky, například při práci s mnohočleny, řešení kvadratických rovnic, výpočtu obsahu a objemu nebo při určování délek stran v trojúhelníku.
Prvním krokem pro zvládnutí tohoto tématu jsou základní mocniny a odmocniny, kde pracujeme s malými, přirozenými čísly. Pro tato čísla se vyplatí se naučit základní mocniny a odmocniny zpaměti, protože na ně často v matematice narazíme.
Jako další krok potřebujeme zvládnout pracovat s výrazy s mocninami a odmocninami.
Umocňování je možné definovat i pro záporný mocnitel. Tento způsob umocňování se využívá pro vědecký zápis čísel, který nám umožňuje přehledně pracovat s velmi velkými či velmi malými čísly, díky čemuž má hojné využití ve fyzice.
Umocňování a odmocňování můžeme přirozeně používat i ve spojitosti se zlomky a desetinnými čísly.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy s mocninami a odmocninami (těžké)
zadání: 70
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1490.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Záporné mocniny (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1000.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vědecký zápis čísel (střední)
zadání: 48
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1491.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zlomky, mocniny, odmocniny (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1028.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Mocniny a odmocniny: mix (těžké)
zadání: 344
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1151.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Výrazy s mocninami a odmocninami (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1598.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Záporné mocniny (těžké)
zadání: 7
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1488.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Mocniny a odmocniny: mix (střední)
zadání: 6
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_510.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Záporné mocniny (těžké)
zadání: 29
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1001.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Mocniny a odmocniny: mix (těžké)
zadání: 144
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1643.png)
Kalkulačka
Úkolem je vyrobit na displeji kalkulačky zadaná čísla. Problém je, že jí chybí některá tlačítka…