Nadřazené | Zlomky, procenta, desetinná čísla » Zlomky » Zlomky, mocniny, odmocniny |
Předcházející | Záporné mocniny |
Navazující | Logaritmus: výpočet |
Cvičení
Umocňování a odmocňování zlomku
Při umocňování (odmocňování) zlomku prostě umocníme (odmocníme) čitatele i jmenovatele:
\large(\frac{2}{3}\large)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}
\sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
\large(\frac{4}{5}\large)^{-1} = \frac{4^{-1}}{5^{-1}} = \frac{5}{4} (umocňování na -1 odpovídá prohození čitatele a jmenovatele)
Umocňování na zlomek
Umocňování na zlomek odpovídá tomu, že vezmeme mocninu podle čitatele a odmocninu podle jmenovatele, tj. x^\frac{a}{b} = \sqrt[b]{x^a}. Příklady:
2^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{4} = 1{,}587\ldots
4^\frac{1}{2} = \sqrt{4^1} = 2
81^\frac{3}{4} = \sqrt[4]{81^3} = \sqrt[4]{81}^3 = 3^3 = 27
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Zlomky, mocniny, odmocniny (těžké)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1028.png)