Nadřazené | Geometrie » Operace a vlastnosti v rovině » Středová souměrnost |
Předcházející | Osová souměrnost |
Navazující | Otočení |
Středová souměrnost je dána bodem S a přiřazuje každému bodu X takový bod X', že bod S je středem úsečky XX'. Jinými slovy: obraz má od středu stejnou vzdálenost jako původní bod a leží na polopřímce opačné k SX.
Středová souměrnost zachovává vzdálenosti i úhly, jde tedy o druh shodnosti. Středová souměrnost se středem v bodě S je shodná s otočením o 180 stupňů podle středu S.
Příklady
Modré a oranžové útvary jsou vzájemně středově souměrné podle středu S:
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/soumernost-stredova-ilustrace-zaklad.png)
Pro lepší pochopení může být užitečné porovnat středovou a osovou souměrnost.
Středově souměrný útvar
Útvar označujeme za středově souměrný, pokud je v nějaké středové souměrnosti obrazem sebe sama. Střed této středové souměrnosti pak nazýváme středem souměrnosti objektu. Obrázek uvádí příklady útvarů středově souměrných (zelené, s vyznačeným středem souměrnosti) i těch nesouměrných (červené):
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/soumernost-stredova-ilustrace.png)
Další příklady:
Úsečka, obdélník, čtverec, kosočtverec, pravidelný šestiúhelník a kruh jsou středově souměrné.
Žádný trojúhelník není středově souměrný.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Středová souměrnost (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1782.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Středová souměrnost (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_2607.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Středová souměrnost (lehké)
zadání: 55
Typicky zabere: 3 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_831.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Středová souměrnost (střední)
zadání: 88
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1972.png)
Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.