Děkujeme za Vaše hodnocení.

Permutace, kombinace, variace

F1W
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F1W)
Ukázat QR kód

umime.to/F1W


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Pojmy

  • Permutace je uspořádání prvků do fixního pořadí.
  • Kombinace (kk prvková) je výběr kk prvků ze zadané množiny.
  • Kombinace s opakováním (kk prvková) je výběr kk prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.
  • Variace (kk prvková) je uspořádaný výběr kk prvků ze zadané množiny.
  • Variace s opakováním (kk prvková) je uspořádaný výběr kk prvků ze zadané množiny, přičemž prvky se mohou opakovat.

Příklady

permutace {A,B,C}\{A, B, C\} ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
kombinace {A,B,C,D}\{A, B, C, D\}; k=2k=2 AB, AC, AD, BC, BD, CD
kombinace s opakováním {A,B,C,D}\{A, B, C, D\}; k=2k=2 AA, AB, AC, AD, BB, BC, BD, CC, CD, DD
variace {A,B,C,D}\{A, B, C, D\}; k=2k=2 AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC
variace s opakováním {A,B,C}\{A, B, C\}; k=2k=2 AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC

Vzorce

Počty permutací, kombinací a variací udává následující tabulka:

počet všech permutací nn prvků n!n!
počet všech kk prvkových kombinací z nn prvků (nk)=n!(nk)!k!\binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}
počet všech kk prvkových kombinací s opakováním z nn prvků (n+k1k)\binom{n + k - 1}{k}
počet všech kk prvkových variací z nn prvků n!(nk)!\frac{n!}{(n-k)!}
počet všech kk prvkových variací s opakováním z nn prvků nkn^k

Komiks pro zpestření

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.


Permutace, kombinace, variace  
Zobrazit souhrn tématu
Kombinace bez opakování
Kombinace s opakováním
Permutace a variace bez opakování
Permutace a variace s opakováním


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence