Geometrické konstrukce – 1. střední škola
Krátká adresa: umime.to/F2D
Vybrána třída: 1. střední škola (široký výběr)
Nadřazené | Geometrie » Geometrické konstrukce |
Konstrukční úlohou rozumíme úlohu, ve které chceme sestrojit určitý geometrický útvar (alespoň jeden, případně všechny) splňující dané podmínky. Jinými slovy, pomocí pravítka kružítka a případně i úhloměru sestrojíme geometrický útvar (trojúhelník, obdélník atd.), pro který známe délky jeho stran, velikosti úhlů či jiné vlastnosti.
Před rýsováním je dobré si ujasnit:
- body značíme velkými písmeny, např bod A
- přímky značíme malými písmeny, např. přímka p
Řešení konstrukční úlohy se obvykle skládá z několika kroků.
Náčrtek: Od ruky si nakreslíme obrázek hledaného útvaru se vším, co známe ze zadání. To nám pomůže představit si výsledek. Pro přehlednost můžeme jednotlivé prvky vyznačit barevně. Nezapomeňte, náčrtky děláme velké a přehledné. V obrázku velkém jako blecha nic neuvidíme.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_konstrukcni_ulohy_obecne.png)
Popis konstrukce: Popis jednotlivých kroků, které musíme udělat, abychom dospěli k výsledku. Popis píšeme proto, aby každý mohl náš postup zopakovat. Z výsledného obrázku to nejde vždy snadno udělat. Pro zápis konstrukce používáme geometrické značení. Popis konstrukce řešíme obvykle až ve vyšších ročnících.
Konstrukce: Jde o samotné rýsování příkladu.
Zkouška správnosti: Měli bychom ověřit, zda obrázek opravdu splňuje všechny podmínky ze zadání.
Počet řešení (diskuse): Zjistíme počet výsledků, které vyhovují zadání úlohy. Ne vždy musíme všechny výsledky narýsovat.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Geometrické konstrukce: značení (těžké)
zadání: 57
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2004.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Polopřímky a poloroviny (střední)
zadání: 61
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1973.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)
zadání: 12
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2091.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (střední)
zadání: 13
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2163.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké)
zadání: 12
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2165.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2166.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2160.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_2094.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukční úlohy průřezově (střední)
zadání: 17
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1732.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Konstrukční úlohy průřezově (těžké)
zadání: 16
Typicky zabere: 11 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1799.png)
Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.