Nadřazené | Geometrie » Obsah a obvod » Obsah » Obsah lichoběžníku |
Předcházející | Obsah lichoběžníku (na mřížce), Obsah čtverce a obdélníku |
Navazující | Obsah: kombinace útvarů, Obsah kruhu (na mřížce) |
Cvičení
Obsah lichoběžníku se základnami o délkách a,c a výškou v spočítáme podle vzorečku S=\frac{1}{2} \cdot (a+c) \cdot v.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-vyska.png)
Intuice za tímto vzorečkem je vidět na následujícím obrázku. Obsah lichoběžníku je roven součtu obsahů dvou trojúhelníků.
- První trojúhelník má výšku v příslušnou ke straně délky a. Jeho obsah je S_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot a \cdot v.
- Druhý trojúhelník má výšku v příslušnou ke straně délky c. Jeho obsah je S_{ACD}=\frac{1}{2} \cdot c \cdot v.
Součet obsahů těchto dvou trojúhelníků je S = S_{ABC} + S_{ACD} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot v + \frac{1}{2} \cdot c \cdot v = \frac{1}{2} \cdot (a+c) \cdot v
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-obsah-dva-trojuhelniky.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obsah lichoběžníku (střední)
zadání: 39
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2297.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obsah lichoběžníku (těžké)
zadání: 45
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_2298.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Obsah lichoběžníku (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 12 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_2245.png)