Vybrána třída: 9. třída (široký výběr)
Nadřazené | Funkce » Lineární funkce |
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f(x) = a\cdot x + b, kde a a b jsou konstanty. Grafem lineární funkce je přímka. Parametr a je směrnice (též nazývaná sklon), parametr b určuje její svislý posun (též nazývaný absolutní člen).
Příklady lineárních funkcí:
- f(x) = 2x
- f(x) = -4x+8
- f(x) = \frac13 x + 1{,2}
Aby byla funkce lineární, nemusí být nutně přímo zapsána ve tvaru f(x) = a\cdot x + b. Stačí, když jde na tento tvar upravit. Příklady:
- f(x) = 2-x můžeme přepsat jako f(x)= -1x + 2, což je lineární funkce se směrnicí -1 a absolutním členem 2.
- f(x) = 5(3-x) můžeme přepsat jako f(x)= -5x + 15, což je lineární funkce se směrnicí -5 a absolutním členem 15.
- f(x) = x^2 + 7 - x(x-1) vypadá na první pohled jako kvadratická funkce, ale můžeme ji upravit na f(x)= x + 7 (kvadratický člen se vyruší), takže jde o lineární funkci.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Grafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-62/ps_preview_1774.png)
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Vlastnosti lineární funkce (těžké)
zadání: 64
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1508.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Grafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 70
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_616.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Lineární funkce: mix (střední)
zadání: 140
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-26/ps_preview_1162.png)
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Grafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_606.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-2.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 13
Typicky zabere: 3 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1863.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_1610.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-23/ps_preview_2034.png)
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 34
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1823.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 21
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_966.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-41/ps_preview_1935.png)
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 4 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_1406.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 49
Typicky zabere: 5 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_496.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-3-1-kandidat.png)
Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 54
Typicky zabere: 6 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-22/ps_preview_784.png)
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Grafy lineárních funkcí (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 9 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-57/ps_preview_1522.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Grafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 56
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-57/ps_preview_1513.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Grafy lineárních funkcí (těžké)
zadání: 35
Typicky zabere: 10 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-57/ps_preview_1514.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Směrnice lineární funkce (lehké)
zadání: 32
Typicky zabere: 7 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-57/ps_preview_1819.png)
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/stit-0-tecka.png)
Grafické znázornění rovnice (těžké)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/previews/exercise-57/ps_preview_1519.png)