Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Týmovka
Výpis souhrnů
Pravděpodobnost
Prohlížíte si souhrny informací k určitým tématům. Systémy Umíme se zaměřují hlavně na jejich procvičování. Ke cvičením k jednotlivým podtématům se dostanete pomocí odkazů níže.
Podkapitoly
Pravděpodobnost: pojmy a značení
Náhodný jev je výsledek náhodného pokusu, o kterém lze po provedení pokusu rozhodnout, zda nastal nebo nenastal. Jeho typickým rysem je, že může, ale nemusí nastat. Pravděpodobnost jevu je míra očekávání, že jev nastane. Pravděpodobnost je číslo mezi 0 a 1. V běžném jazyce vyjadřujeme často pravděpodobnost v procentech, což je stonásobek pravděpodobnosti používané v matematice.
Pojmy a značení
| jev elementární | 0 \leq P(A) \leq 1 | základní výsledek pokusu, který nelze dále rozložit |
| jev jistý | P(A) = 1 | nastane vždy |
| jev nemožný | P(A) = 0 | nenastane nikdy |
| B je jev opačný k jevu A | P(B) = 1-P(A) | B nastane právě, když nenastane A |
| jevy A a B jsou neslučitelné | A\cap B=\emptyset | jevy A a B nemohou nastat současně |
Příklad
- V pytlíku mám pět koulí, z toho dvě jsou červené, dvě modré a jedna žlutá. Koule jsou stejné až na barvu. Pokus spočívá v tom, že z pytlíku poslepu vytáhnu kouli.
- „Vytáhnu červenou kouli.“ je náhodný jev. Jde o jev elementární. Jeho pravděpodobnost je 0,4 (v běžné řeči bychom mohli říct 40 %).
- „Vytáhnu červenou nebo žlutou kouli.“ je složený jev. Jeho pravděpodobnost je 0,6.
- „Vytáhnu kouli.“ je jev jistý.
- „Vytáhnu zelenou kouli.“ je jev nemožný.
