Pravděpodobnost: pojmy a značení

umime.to/F3U

Nadřazené	Diskrétní matematika » Pravděpodobnost » Pravděpodobnost: pojmy a značení
Předcházející	Kombinatorika: pojmy, Logika: pojmy a značení

Cvičení

Rozhodovačka

Náhodný jev je výsledek náhodného pokusu, o kterém lze po provedení pokusu rozhodnout, zda nastal nebo nenastal. Jeho typickým rysem je, že může, ale nemusí nastat. Pravděpodobnost jevu je míra očekávání, že jev nastane. Pravděpodobnost je číslo mezi 0 a 1. V běžném jazyce vyjadřujeme často pravděpodobnost v procentech, což je stonásobek pravděpodobnosti používané v matematice.

Pojmy a značení

jev elementární	0 \leq P(A) \leq 1	základní výsledek pokusu, který nelze dále rozložit
jev jistý	P(A) = 1	nastane vždy
jev nemožný	P(A) = 0	nenastane nikdy
B je jev opačný k jevu A	P(B) = 1-P(A)	B nastane právě, když nenastane A
jevy A a B jsou neslučitelné	A\cap B=\emptyset	jevy A a B nemohou nastat současně

Příklad

V pytlíku mám pět koulí, z toho dvě jsou červené, dvě modré a jedna žlutá. Koule jsou stejné až na barvu. Pokus spočívá v tom, že z pytlíku poslepu vytáhnu kouli.
„Vytáhnu červenou kouli.“ je náhodný jev. Jde o jev elementární. Jeho pravděpodobnost je 0,4 (v běžné řeči bychom mohli říct 40 %).
„Vytáhnu červenou nebo žlutou kouli.“ je složený jev. Jeho pravděpodobnost je 0,6.
„Vytáhnu kouli.“ je jev jistý.
„Vytáhnu zelenou kouli.“ je jev nemožný.