Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Týmovka
Rozhodovačka
Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
F9L
QR kód
Kód / krátká adresa
Zkopírujte kliknutím.
Nastavení cvičení
Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.
Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran
Při konstrukci trojúhelníků můžeme každou stranu označit dvěma způsoby:
- přímo – strana a
- pomocí vrcholů – strana BC
Při konstrukcích také můžeme zaměňovat označení strany a její délky. Můžeme psát a=|BC|. Je třeba myslet i na pravidlo, že strana je pojmenovaná podle protějšího vrcholu.
Příklad: Je v trojúhelníku na obrázku délka strany a=8 cm?
- Strana a leží proti vrcholu A. Je to tedy strana BC.
- Z obrázku vidíme, že |BC|=6 cm.
- Strana a tedy nemá délku 8 cm.
- Délku 8 cm má v tomto trojúhelníku strana AB, tedy strana c.
Lze sestrojit trojúhelník se stranami zadané délky?
- 6\ \text{cm}, 5\ \text{cm}, 4\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 4 + 5= 9 \ \text{cm}, to je více než 6\ \text{cm}, takže je splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník lze sestrojit.
- 6\ \text{cm}, 5\ \text{cm}, 1\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 1 + 5 = 6\ \text{cm}, to je rovno délce třetí strany, takže není splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník nelze sestrojit.
- 5\ \text{cm}, 2\ \text{cm}, 1\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 1 + 2 = 3\ \text{cm}, to je menší než délka třetí strany 5\ \text{cm}, takže není splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník nelze sestrojit.
- 7\ \text{cm}, 7\ \text{cm}, 7\ \text{cm} - součet dvou nejkratších stran je 7 + 7= 14\ \text{cm}, to je více než 7\ \text{cm}, takže je splněna trojúhelníková nerovnost a trojúhelník lze sestrojit.
Při konstrukcích trojúhelníků, u kterých známe tři strany, postupujeme tak, že sestrojíme jako první libovolnou stranu, na obrázku například AB. K nalezení posledního vrcholu C použijeme dvě kružnice nebo jejich části. Výsledkem konstrukce jsou dva shodné (stejné) trojúhelníky, proto stačí sestrojit jen jeden.
Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)
Vyřešeno:
