Goniometrické funkce: vztahy a vzorce (těžké)

QR kód

Kód / krátká adresa

Zkopírujte kliknutím. Zkopírováno!

FJ1

umime.to/FJ1

Nastavení cvičení

Vysvětlení nezobrazovatVysvětlení zobrazit u špatných odpovědíVysvětlení zobrazit pokud udělám chybu nebo mi to dlouho trváVysvětlení zobrazit vždy, je-li dostupné

Zobrazovat české překlady (překlady se zobrazí vždy u mixážních sad, kde jsou nutné pro jednoznačnost správné odpovědi).

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/FJ1

Goniometrické funkce: vztahy a vzorce

Pro goniometrické funkce platí celá řada vztahů a vzorců. Výběr těch základních:

Pro záporné hodnoty úhlů

\sin(-x) = -\sin x (lichá funkce)

\cos(-x) = \cos x (sudá funkce)

\tan(-x) = -\tan x (lichá funkce)

Vztahy mezi funkcemi a posuny

\sin^2 x + \cos^2 x = 1

\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}

\sin(x+\frac{\pi}{2}) = \cos x

\sin(x+2\pi) = \sin x (perioda 2\pi)

\sin(x+\pi) = -\sin x

Vzorce pro goniometrické funkce součtu argumentů

\sin(x+y) = \sin x \cos y+\cos x \sin y

\sin(x-y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y

\cos(x+y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y

\cos(x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y

Vzorce pro součet hodnot goniometrických funkcí

\sin x + \sin y = 2 \sin(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})

\sin x - \sin y = 2\cos(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})

\cos x + \cos y = 2\cos(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})

\cos x - \cos y = -2 \sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})

Dvojnásobný argument

\sin 2x = 2\sin x \cos x

\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x

\tan 2x = \frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}

Zavřít

Goniometrické funkce: vztahy a vzorce (těžké)

Vyřešeno:

QR kód

Kód / krátká adresa

Nastavení cvičení

umime.to/FJ1

Goniometrické funkce: vztahy a vzorce

Pro záporné hodnoty úhlů

Vztahy mezi funkcemi a posuny

Vzorce pro goniometrické funkce součtu argumentů

Vzorce pro součet hodnot goniometrických funkcí

Dvojnásobný argument

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?