Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)

QR kód

Kód / krátká adresa

Zkopírujte kliknutím. Zkopírováno!

GLW

umime.to/GLW

Nastavení cvičení

Vysvětlení nezobrazovatVysvětlení zobrazit u špatných odpovědíVysvětlení zobrazit pokud udělám chybu nebo mi to dlouho trváVysvětlení zobrazit vždy, je-li dostupné

Zobrazovat české překlady (překlady se zobrazí vždy u mixážních sad, kde jsou nutné pro jednoznačnost správné odpovědi).

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/GLW

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině

Bod leží na přímce, jestliže jeho souřadnice vyhovují rovnici přímky.

Pokud je přímka daná obecnou rovnicí, po dosazení souřadnic bodu, který na přímce leží, do rovnice přímky nastane rovnost.
Pokud je přímka daná parametricky, po dosazení souřadnic bodu vychází z obou rovnic stejná hodnota parametru t.

Bod a přímka daná obecnou rovnicí

Určete, zda body A=[2;3] a B=[-1;2] leží na přímce p:2x-3y+5=0.

Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu A=[2;3]:
2\cdot 2-3\cdot3+5=0\Rightarrow bod A leží na přímce p
Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[-1;2]:
2\cdot (-1)-3\cdot2+5=-3\Rightarrow bod B neleží na přímce p

Bod a přímka daná parametricky

Určete, zda body A=[3;1] a B=[4;4] leží na přímce p dané parametricky: \begin{array}{rrl}x&=&2-t\\y&=&3+2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

Do rovnic přímky dosadíme souřadnice bodu A=[3;1]:

\begin{array}{rrrr}3&=&2-t&\Rightarrow t=-1\\1&=&3+2t&\Rightarrow t=-1\end{array} \Rightarrow bod A leží na přímce p

Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[4;5]:

\begin{array}{rrrl}4&=&2-t&\Rightarrow t=-2\\5&=&3+2t&\Rightarrow t=1\end{array}\Rightarrow bod B neleží na přímce p

Zavřít

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině (těžké)

Vyřešeno:

QR kód

Kód / krátká adresa

Nastavení cvičení

umime.to/GLW

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?