Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Týmovka
Pexeso
Sčítání a odčítání zlomků
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
EDOQR kód
Kód / krátká adresa
Zkopírujte kliknutím.
Sčítání a odčítání zlomků
Než se pustíme do sčítání zlomků, je dobré mít jasno v tom, co je čitatel („to nahoře“) a jmenovatel („to dole“). Ve zlomku \frac{3}{7} je 3 čitatel, 7 jmenovatel.
Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem
Pokud mají sčítané zlomky stejného jmenovatele, stačí prostě sečíst čitatele. Jmenovatele necháme stejného, tedy \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}.
Sčítání zlomků s různými jmenovateli
Pokud mají sčítané zlomky různého jmenovatele, musíme je nejprve rozšířit tak, aby měly stejného jmenovatele. Nejvýhodnější je rozšířit zlomky na nejmenší společný násobek původních jmenovatelů. Jakmile mají zlomky stejného jmenovatele, sečteme je výše uvedeným postupem.
Úpravy a odčítání
Výsledný zlomek většinou ještě krátíme, abychom dostali výsledek v základním tvaru. Odčítání zlomků funguje stejným způsobem.
Příklady
Příklady se stejným jmenovatelem, bez nutnosti krácení
\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}
\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}
Příklady se stejným jmenovatelem, kdy výsledek krátíme
\frac{5}{6}-\frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8-2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
Příklad s různými jmenovateli: \frac{5}{6} - \frac{3}{4}
- Nejmenší společný násobek jmenovatelů 6 a 4 je 12, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 12.
- \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5\cdot 2}{6\cdot 2} - \frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}= \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}
Příklady s různými jmenovateli: \frac{7}{8} + \frac{2}{5}
- Nejmenší společný násobek jmenovatelů 8 a 5 je 40, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 40.
- \frac{7}{8} + \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} + \frac{16}{40} = \frac{51}{40}
Pracovní list
Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:
Komiks pro zpestření
Zlomky: sčítání obrázkově (střední)
Vyřešeno:
