Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f(x) = a\cdot x + b, kde a a b jsou konstanty. Definiční obor lineární funkce je celá množina reálných čísel.

Speciálním případem lineární funkce je funkce konstantní. Tu dostáváme v případě, že a=0.

Pokud a \neq 0, pak pro lineární funkci platí:

• je prostá,
• není shora ani zdola omezená,
• nemá maximum ani minimum,
• není periodická,
• obor hodnot je množina reálných čísel.

Pro a>0 je funkce f rostoucí, pro a<0 je funkce f klesající.

Pro b=0 je funkce f lichá.

Grafem lineární funkce je přímka. Průsečík grafu s osou y je v bodě (0, b). Průsečík grafu s osou x je v bodě (-\frac{b}{a}, 0).