Jehlan je prostorový geometrický útvar, který má jednu podstavu a plášť tvořený trojúhelníky. Podstava jehlanu může být libovolný mnohoúhelník (například čtverec, obdélník nebo trojúhelník) a všechny boční stěny (plášť) se setkávají v jednom společném bodě nazývaném vrchol jehlanu. Příkladem jehlanů jsou pyramidy ze starověkého Egypta, vypadají zhruba jako jehlany se čtvercovou podstavou a čtyřmi trojúhelníkovými bočními stěnami.

Vzorce pro objem a povrch

Objem jehlanu V = \frac{1}{3} S_p \cdot v, kde S_p je obsah podstavy a v je výška jehlanu, což je vzdálenost vrcholu od roviny podstavy. (Velikost výšky jehlanu získáme jako délku úsečky, která vede od vrcholu k rovině podstavy a je kolmá na tuto rovinu.)

Povrch jehlanu získáme jako součet obsahu podstavy a obsahu pláště S_p (obsah pláště je roven součtu obsahů všech bočních trojúhelníkových stěn jehlanu). Celkově je povrch jehlanu S = S_p + S_{pl}, v případě pravidelného šestibokého jehlanu na obrázku je: S=Sp + 6 \cdot S_{\Delta}

Některé jehlany mají pravidelnou podstavu, vrchol umístěný přímo nad středem podstavy a všechny trojúhelníkové stěny z pláště stejné, ale obecně se může výpočet obsahu každé z těchto trojúhelníkových stěn lišit v závislosti na tvaru podstavy jehlanu.

Speciální případy

Pravidelný čtyřstěn je jehlan, jehož základna i všechny tři boční stěny jsou rovnostranné trojúhelníky. Je jedním z Platónských těles.

Pokud máme pravidelný čtyřstěn, jehož stěny jsou rovnostranné trojúhelníky s délkou každé strany a, umíme si pomocí Pythagorovy věty spočítat výšku každého z těchto rovnostranných trojúhelníků \frac{\sqrt{3}}{2} a.

Pravidelný n-boký jehlan má jako podstavu pravidelný n-úhelník, jeho plášť tvoří n rovnoramenných trojúhelníků. Například podstava pravidelného čtyřbokého jehlanu je čtverec, jeho plášť tvoří čtyři rovnoramenné trojúhelníky.