Lichoběžník
Lichoběžník je čtyřúhelník, jehož dvě protější strany jsou rovnoběžné (říkáme jim základny) a zbývající dvě protější strany jsou různoběžné.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-ABCD.png)
Pravoúhlý lichoběžník má dva z vnitřních úhlů pravé (základny lichoběžníku jsou rovnoběžné, je‑li jeden vnitřní úhel pravý, musí být jeho doplněk do 180^{\circ} u druhé základny také pravý).
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-pravouhly.png)
Rovnoramenný lichoběžník má ramena stejné délky.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-rovnoramenny.png)
Obvod lichoběžníku
Obvod lichoběžníku je součet délek jeho stran. Tedy obvod lichoběžníku ABCD se stranami o délkách a,b,c,d vypočítáme podle vzorečku o=a+b+c+d.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-ABCD.png)
Obsah lichoběžníku
Obsah lichoběžníku se základnami o délkách a,c a výškou v spočítáme podle vzorečku S=\frac{1}{2} \cdot (a+c) \cdot v.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-vyska.png)
Intuice za tímto vzorečkem je vidět na následujícím obrázku. Obsah lichoběžníku je roven součtu obsahů dvou trojúhelníků.
- První trojúhelník má výšku v příslušnou ke straně délky a. Jeho obsah je S_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot a \cdot v.
- Druhý trojúhelník má výšku v příslušnou ke straně délky c. Jeho obsah je S_{ACD}=\frac{1}{2} \cdot c \cdot v.
Součet obsahů těchto dvou trojúhelníků je S = S_{ABC} + S_{ACD} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot v + \frac{1}{2} \cdot c \cdot v = \frac{1}{2} \cdot (a+c) \cdot v
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-lichobeznik-obsah-dva-trojuhelniky.png)