Výpis souhrnů
Geometrické pojmy
Prohlížíte si souhrny informací k určitým tématům. Systémy Umíme se zaměřují hlavně na jejich procvičování. Ke cvičením k jednotlivým podtématům se dostanete pomocí odkazů níže.
Podtémata
Geometrické pojmy
Na rozdíl od běžného jazyka, kde mají slova většinou několik významů, v matematice používáme pojmy s přesně definovaným významem. To je velmi užitečné, protože se díky tomu můžeme vyjadřovat stručně a přitom jednoznačně. V geometrii se využívá řada pojmů.
| téma | příklady pojmů |
|---|---|
| Názvy geometrických útvarů a těles | obdélník, kosodélník, trojúhelník, kružnice, krychle, kvádr, jehlan, koule |
| Pojmy související s úhly | úhel tupý, ostrý, pravý, plný, střídavý, vrcholový |
| Pojmy související s trojúhelníkem | těžiště, výška, přepona, odvěsna, kružnice vepsaná, rovnoramenný trojúhelník |
| Pojmy související s kružnicí | průměr, poloměr, tětiva, tečna, sečna, výseč, úseč, středový úhel |
| Kuželosečky: pojmy | elipsa, hyperbola, parabola, osa, vrchol, střed, asymptota |
Pojmy související s úhly
Úhly podle velikosti
| plný úhel | úhel o velikosti 360° |
| přímý úhel | úhel o velikosti 180° |
| pravý úhel | úhel o velikosti 90° |
| ostrý úhel | úhel menší než 90° |
| tupý úhel | úhel větší než 90° a menší než 180° |
| konvexní úhel | úhel menší nebo roven 180° |
| nekonvexní, konkávní úhel | úhel větší než 180° |
Pojmy související s dvojicemi úhlů
| vrcholové úhly | dvojice úhlů, jejichž ramena jsou opačné polopřímky | mají stejnou velikost |
| vedlejší úhly | dvojice úhlů, jejichž jedno rameno je společné a druhá ramena jsou opačné polopřímky | součet jejich velikostí je 180° |
| souhlasné úhly | dvojice úhlů, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je stejný | mají stejnou velikost |
| střídavé úhly | dvojice úhlů, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je opačný | mají stejnou velikost |
Pojmy související s trojúhelníkem
| obecný (různostranný) trojúhelník | trojúhelník, ve kterém žádné dvě strany nejsou shodné |
| rovnoramenný trojúhelník | trojúhelník, který má dvě strany shodné |
| rovnostranný trojúhelník | trojúhelník, který má všechny tři strany shodné |
| pravoúhlý trojúhelník | trojúhelník, který má jeden úhel pravý |
| odvěsna | strana sousedící s pravým úhlem v pravoúhlém trojúhelníku |
| přepona | strana protilehlá k pravému úhlu v pravoúhlém trojúhelníku |
| těžnice | úsečka spojující střed strany a protilehlý vrchol trojúhelníku |
| těžiště | průsečík těžnic |
| výška | úsečka spojující vrchol trojúhelníku a patu kolmice vedené tímto vrcholem na protější stranu |
| ortocentrum | průsečík výšek |
| kružnice opsaná | kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku |
| kružnice vepsaná | kružnice, která se dotýká všech stran trojúhelníku |
| střed kružnice opsané | průsečík os stran |
| střed kružnice vepsané | průsečík os úhlů |
Pozn. Přesné definice rovnoramenného trojúhelníku se liší: někteří autoři vyžadují „alespoň“ dvě strany shodné, jiní „právě“ dvě strany shodné. Rozdíl je v tom, zda rovnostranné trojúhelníky považujeme za rovnoramenné.
NahoruPojmy související s kružnicí
| poloměr | jejíž jeden koncový bod leží na kružnici a druhý koncový bod ve středu kružnice |
| průměr | úsečka, která prochází středem kružnice a jejíž oba krajní body leží na této kružnici |
| tečna | přímka, která se kružnice dotýká právě v jednom bodě |
| sečna | přímka, která kružnici protíná ve dvou bodech |
| vnější přímka | přímka, která kružnici neprotíná |
| tětiva | úsečka spojující dva body na kružnici |
| kruhová výseč | část kruhu příslušná středovému úhlu |
| mezikruží | plocha mezi dvěma soustřednými kružnicemi |
| půlkruh | výseč příslušná přímému úhlu (180°) |
| čtvrtkruh | výseč příslušná pravému úhlu (90°) |
| úseč | část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou |
| středový úhel | úhel, jehož vrcholem je střed kružnice a jehož ramena procházejí krajními body oblouku |
| obvodový úhel | úhel, jehož vrchol leží na kružnici a ramena procházejí krajními body oblouku |
Komiks pro zpestření
