![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/icons-umime/icon-bulb.svg)
Grafy kvadratických funkcí
![](https://www.umimeto.org/asset/global/img/icons/x-cropped.svg)
Kvadratickou funkci lze vyjádřit ve tvaru f(x) = ax^2 + bx + c, kde a\neq 0. Grafem kvadratické funkce je parabola. Tento graf zobrazuje funkci 0{,}5 x^2 + x - 4:
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-graf-kvadraticka-obecna.png)
Průsečíky s osou x jsou řešení kvadratické rovnice ax^2 + bx + c = 0. Pro výše uvedený příklad 0{,}5 x^2 + x - 4 jsou těmito řešeními x_1 = -4 a x_2 = 2.
Kvadratický koeficient a ovlivňuje základní podobu paraboly:
- Pokud je a>0, „směřuje parabola nahoru“ (přesněji: je to zdola omezená, konvexní funkce).
- Pokud je a<0, „směřuje parabola dolů“ (přesněji: je to shora omezená, konkávní funkce).
- Velikost kvadratického koeficientu a ovlivňuje, jak je parabola „široká“.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-graf-kvadraticka-a.png)
Konstantní člen c ovlivňuje posun paraboly – udává průsečík s osou y.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/ilustrace-graf-kvadraticka-c.png)
Komiks pro zpestření
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/komiks/komiks-parabola.png)
Zavřít